In Berlin geboren und aufgewachsen, erhielt Martha Enkirch mit sieben Jahren den ersten Klavierunterricht an der Musikschule Charlottenburg. Ihre Liebe zur klassischen Musik verdankt sie sowohl den Konzert- und Opernbesuchen mit ihrer Familie als auch den wunderbaren Platten von Lutz Lansemann, der als Erzähler begleitend Musik für Kinder erklärt. Während ihrer Zeit in der Studienvorbereitenden Abteilung wurde sie von der Pradé-Stiftung mit einem Stipendium unterstützt.

Ein Studium an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Wien schloss sich an, das sie nach drei Jahren in Bremen fortsetzte. In den Jahren 2005 und 2010 erhielt sie ihre Diplome als Pianistin und Klavierpädagogin. Nach einer Zeit intensiver solistischer Konzerttätigkeit hat sie sich verstärkt der Liedbegleitung und Kammermusik zugewandt.

Seit 2008 arbeitet Martha Enkirch an der städtischen Musikschule Bremen und seit Januar 2021 zusätzlich an der Musikschule Lüchow-Dannenberg.  Während dieser Zeit ergaben sich Jury-Tätigkeiten beim Wettbewerb "Jugend Musiziert" und beim "Musizierwettbewerb Delmenhorst". Inzwischen haben dort auch eigene Schüler erfolgreich auf Regional-, Landes- und Bundesebene teilgenommen. Zum Unterrichtsangebot gehört für für die besonders ambitionierten Schülerinnen und Schüler eine langfristige Vorbereitung auf die Aufnahmeprüfung in den Studiengängen künstlerische (-pädagogische) Ausbildung,              Elementare Musikpädagogik, Schulmusik und Tonmeister.